Question

保護生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱�某化工廠2009年1 月的利潤為200萬元．設(shè)2009年1 月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從2009年1 月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）．

⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
⑵治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月，該廠月利潤才能達(dá)到2009年1月的水平？
⑶當(dāng)月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？

Answer 1

（1）
（2）200萬
（3）6個月

⑴①當(dāng)1≤≤5時，設(shè)，把（1，200）代入，得，即；②當(dāng)時，，所以當(dāng)＞5時，；
⑵當(dāng)y=200時，20x-60=200，x=13，
所以治污改造工程順利完工后經(jīng)過13-5=8個月后，該廠利潤達(dá)到200萬元；
⑶對于，當(dāng)y=100時，x=2；對于y=20x-60，當(dāng)y=100時，x=8，所以資金緊張的時間為8-2=6個月