如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結(jié)論，構成三個命題：（1）①②③；（2）①③②；（3）②③①．

（1）以上三個命題是真命題的為（直接寫號） ；

（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）．

1．（1）（2）（3）；2．（2）證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)真命題的定義即可得出結(jié)論，

（2）根據(jù)全等三角形的判定方法及全等三角形的性質(zhì)即可證明．

試題解析：（1）①②③，①③②，②③①，

（2）選擇①③②，

證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中，

∵

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴AD=AE．

考點：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．命題與定理．

練習冊系列答案
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請完成下面的說明：（1）如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°-∠A．

說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．

根據(jù)平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，

所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．

根據(jù)角平分線的意義，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．

所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____．

（2）如圖②所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點I，試說明∠BIC=90°+∠A．

（3）用（1），（2）的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關系嗎？

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A． B． C． D．

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