【題目】蕪湖長江大橋是中國跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁，大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請求出立柱BH的長．（結(jié)果精確到0.1米，≈1.732）

【答案】立柱BH的長約為16.3米．

【解析】

試題分析：設(shè)DH=x米，由三角函數(shù)得出CH=x，即可得BH=BC+CH=2+x，再求得AH=BH=2+3x，由AH=AD+DH得出方程2+3x=20+x，，解方程求出x，即可得出結(jié)果．

試題解析：設(shè)DH=x米，

∵∠CDH=60°，∠H=90°，

∴CH=DHsin60°=x，

∴BH=BC+CH=2+x，

∵∠A=30°，

∴AH=BH=2+3x，

∵AH=AD+DH，

∴2+3x=20+x，

解得：x=10﹣，

∴BH=2+（10﹣）=10﹣1≈16.3（米）．

答：立柱BH的長約為16.3米．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校四個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10，x，10，8.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(　　)

A. 8 B. 9 C. 10 D. 12

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【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個.比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生聽寫結(jié)果，圖1，圖2是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.

組別

聽寫正確的個數(shù)x

人數(shù)

A

0≤x<8

10

B

8≤x<16

15

C

16≤x<24

25

D

24≤x<32

m

E

32≤x<40

n


根據(jù)以上信息解決下列問題：
（1）本次共隨機抽查了多少名學(xué)生，求出m，n的值并補全圖2的條形統(tǒng)計圖；
（2）求出圖1中∠α的度數(shù)；
（3）該校共有3000名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)

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【題目】一個多邊形的每個內(nèi)角都等于144°，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A.8
B.9
C.10
D.11

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P為圓上一點，點C為AB延長線上一點，PA=PC，∠C=30°．

（1）求證：CP是⊙O的切線．

（2）若⊙O的直徑為8，求陰影部分的面積．

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【題目】（9分）如圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37°，旗桿底部B點的俯角為45°.升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25米處. 若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結(jié)束時到達旗桿頂端，則國旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？

（參考數(shù)據(jù)：sian37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

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【題目】解不等式組 ，并求出它的整數(shù)解的和．

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【題目】閱讀材料： 解分式不等式 ．
解：根據(jù)實數(shù)的除法法則，同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：
① ，② ．
解不等式組①，得：x＞3．
解不等式組②，得：x＜﹣2．
所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．
請仿照上述方法解分式不等式： ＜0．

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【題目】（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB=8．

（1）利用尺規(guī)，作∠CAB的平分線，交⊙O于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，連接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，OD交BC于點E．求出由線段ED，BE，所圍成區(qū)域的面積．（其中表示劣弧，結(jié)果保留π和根號）

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