Question

（1）計(jì)算：(

1

3

)-1-|-2+

3

tan45°|+(

2

-1.41)0
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

x2-16

x2+4x

，其中x=2+

2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3-（2-

3

）+1=2+

3

；
（2）原式=

(x+2)(x-2)-x(x-1)

x(x-2)2

•

x(x+4)

(x+4)(x-4)

=

x-4

x(x-2)2

•

x(x+4)

(x+4)(x-4)

=

1

(x-2)2

，
當(dāng)x=2+

2

時(shí)，原式=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．