Question

已知直線y₁=k₁x₁+b₁經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（-2，-4），直線y₂=k₂x₂+b₂經(jīng)過點(diǎn)（1，5）和點(diǎn)（8，-2）
（1）求y₁和y₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若兩直線相交于M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若直線y₂與x軸交于點(diǎn)N，試求△MON的面積．

Answer 1

解：（1）∵y₁=k₁x+b₁過原點(diǎn)和點(diǎn)（-2，-4），
∴0=b₁，-2k₁=-4，
解得k₁=2，
-4=-2k₁+b1b₁=0，
∴y₁=2x，
又∵y₂=k₂x+b₂過點(diǎn)（1，5）和（8，-2），
∴5=k₂+b₂解之得k₂=-1，
-2=8k₂+b2b₂=6，
∴y₂=-x+6；

（2）由y=2x解之得x=2，
y=-x+6y=4，
∴M（2，4）；

（3）當(dāng)y₂=0時(shí)，
-x+6=0，得x=6，
∴N（6，0），
S_△MON=×6×4=12．
分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）解兩條直線組成的方程組，方程組的解中x的值就是交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，y的值就是交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
（3）在直線y₂中令y=0，即可求得直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可求得N的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來列出方程組，求出未知數(shù)，寫出解析式．