已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（　　）
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

根據(jù)圖象可得：a＞0，c＜0，
對(duì)稱軸：x=-
b
2a
＞0，
①∵它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1，0），（3，0），
∴對(duì)稱軸是x=1，
∴-
b
2a
=1，
∴b+2a=0，
故①錯(cuò)誤；
②∵a＞0，
∴b＜0，
∵c＜0，
∴abc＞0，故②錯(cuò)誤；
③∵a-b+c=0，
∴c=b-a，
∴a-2b+4c=a-2b+4（b-a）=2b-3a，
又由①得b=-2a，
∴a-2b+4c=-7a＜0，
故此選項(xiàng)正確；
④根據(jù)圖示知，當(dāng)x=4時(shí)，y＞0，
∴16a+4b+c＞0，
由①知，b=-2a，
∴8a+c＞0；
故④正確；
故正確為：③④兩個(gè)．
故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2-6x+8．求：
（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題：
①方程x2-6x+8=0的解是什么？
②x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？
③x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)同時(shí)乘以-1得到三個(gè)新的頂點(diǎn)A′，B′，C′，則△ABC與△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱（對(duì)稱變換）；如圖2，將⊙O（x2+y2=2）向上平移2個(gè)單位，在向右平移3個(gè)單位得到⊙A （x-3）2+（y-2）2=2（平移變換）；如圖3，把y=x2的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)同時(shí)乘以4得到一個(gè)新圖象，則新圖象的解析式為
1
4
y=x2，即y=4x2（伸縮變換）．試回答問題：
（1）y=x2-x+1的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖象的解析式為______；
（2）將y=-
1
x
的圖象向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到的圖象的解析式為______；
（3）將y=5x+1的圖象所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
5
，得到的圖象的解析式為______；
（4）試探究：拋物線y=3x2-6x+1是由拋物線y=x2通過怎樣的變換而得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c這四個(gè)式子中，請(qǐng)分別判斷其值的符號(hào)并說明理由．答：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0⑤b2-4ac＞0．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A．③④B．②③⑤C．①④⑤D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：其中正確的是（　　）
①a＞0；②2a+b=0；③a+b-c＞0；④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＜0．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a＞0；②c＞0；③b2-4ac＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．a(chǎn)c＞0B．bc＜0C．0＜-
b
2a
＜1		D．a(chǎn)-b+c＜0

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