Question

已知下列函數(shù)

①y=x²；②y=-x²；③y=（x-1）²+2．

其中，圖象通過平移可以得到函數(shù)y=x²+2x-3的圖象的有________（填寫所有正確選項(xiàng)的序號(hào)）．

Answer 1

①③
分析：先把原式化為頂點(diǎn)式的形式，再根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可．
解答：原式可化為：y=（x+1）²-4，
由函數(shù)圖象平移的法則可知，將函數(shù)y=x²的圖象先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位即可得到函數(shù)y=（x+1）²-4，的圖象，故①正確；
函數(shù)y=（x+1）²-4的圖象開口向上，函數(shù)y=-x²；的圖象開口向下，故不能通過平移得到，故②錯(cuò)誤；
將y=（x-1）²+2的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位即可得到函數(shù)y=（x+1）²-4的圖象，故③正確．
故答案為：①③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．