Question

已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別是a，b，且a、b滿足|a-2|+

3-b

=0，圓心距O₁O₂=4，則兩圓的位置關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點：圓與圓的位置關(guān)系,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得兩圓的半徑，然后求兩圓半徑的和或差，再與圓心距進(jìn)行比較，確定兩圓位置關(guān)系．

解答：解：∵|a-2|+

3-b

=0，
∴a=2，b=3，
∴⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2和3，圓心距O₁O₂=4，
3-2＜4＜3+2，
∴根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知⊙O₁與⊙O₂相交．
故答案為：相交．

點評：本題考查了由數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓位置關(guān)系的方法．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．