Question

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長均為 1．格點三角形 ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點 A、C 的坐標(biāo)分別是（﹣2，0），（﹣3，3）．

（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，寫出點 B 的坐標(biāo)；

（2）把△ABC 繞坐標(biāo)原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，寫出點

B1的坐標(biāo)；

（3）以坐標(biāo)原點 O 為位似中心，相似比為 2，把△A1B1C1 放大為原來的 2 倍，得到△A2B2C2 畫出△A2B2C2，使它與△AB1C1 在位似中心的同側(cè)；

請在 x 軸上求作一點 P，使△PBB1 的周長最小，并寫出點 P 的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）（﹣4，1）；（2）（1，4）；（3）見解析；（4）P（﹣3，0）．

【解析】

（1）先建立平面直角坐標(biāo)系，再確定B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)要求畫出△A1B1C1，再寫出點B1的坐標(biāo)；（3）根據(jù)位似的要求，作出△A2B2C2；（4）作點B關(guān)于x軸的對稱點B'，連接B'B1，交x軸于點P，則點P即為所求.

解：（1）如圖所示，點B的坐標(biāo)為（﹣4，1）；

（2）如圖，△A1B1C1即為所求，點B1的坐標(biāo)（1，4）；

（3）如圖，△A2B2C2即為所求；

（4）如圖，作點B關(guān)于x軸的對稱點B'，連接B'B1，交x軸于點P，則點P即為所求，P（﹣3，0）．