【題目】如圖，直線AB交CD于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∠AOC=3∠COE，則∠AOF等于___________．

【答案】126°

【解析】

先設(shè)∠COE=α，再表示出∠AOC=3α，∠BOE=α，建立方程求出α，最用利用對(duì)頂角相等，角之間的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．

解：設(shè)∠COE=α，

∵OE平分∠BOC，∠AOC=3∠COE，

∴∠AOC=3α，∠BOE=α，

∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，

∴3α+α+α=180°，

∴α=36°，

∴∠AOC=∠BOD=3α=108°，

∴∠AOD=72°，

∵OF平分∠DOB，

∴∠DOF=∠BOD=54°，

∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=72°+54°=126°，

故答案為：126°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，CE平分∠DCB交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：∠AEC=∠ACE；

（2）若∠AEC=2∠B，AD=2，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次抽樣調(diào)查，一共抽查了 名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該中學(xué)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，給出如下定義：若存在點(diǎn)（為正數(shù)），稱點(diǎn)為點(diǎn)的等距點(diǎn).例如：如圖，對(duì)于點(diǎn)，存在點(diǎn)，點(diǎn)，則點(diǎn)分別為點(diǎn)的等距點(diǎn).

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)是，寫出當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在第一象限的等距點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)的等距點(diǎn)的坐標(biāo)是，求當(dāng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相同時(shí)的坐標(biāo)；

（3）是否存在適當(dāng)?shù)?/span>值，當(dāng)將某個(gè)點(diǎn)的所有等距點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)所得到的圖形周長(zhǎng)不大于，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】主持人站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，如果舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20米，一個(gè)主持人現(xiàn)站在舞臺(tái)AB的黃金分割點(diǎn)點(diǎn)C處，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�

①AB：AC=AC：BC；

②AC≈6.18米；

③AC＝10()米；

④BC＝10(3)米或10(1)米．

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③ D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)得到新的四邊形為菱形，那么原四邊形ABCD為（ ）

A. 矩形

B. 菱形

C. 對(duì)角線相等的四邊形

D. 對(duì)角線垂直的四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸正半軸交于點(diǎn)P，取線段OA、OB、OP，當(dāng)其中一條線段的長(zhǎng)是其他兩條線段長(zhǎng)度的比例中項(xiàng)時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門，將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門踢出(點(diǎn)A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝at2＋5t＋c，已知足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m.

(1)足球飛行的時(shí)間是多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？

(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門射門時(shí)，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教室內(nèi)的飲水機(jī)接通電源進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（℃）與開機(jī)后用時(shí)（分鐘）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．如圖為在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖．

（1）a=　 　；

（2）直接寫出圖中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）飲水機(jī)有多少時(shí)間能使水溫保持在70℃及以上？

（4）若飲水機(jī)早上已加滿水，開機(jī)溫度是20℃，為了使8：40下課時(shí)水溫達(dá)到70℃及以上，并節(jié)約能源，直接寫出當(dāng)它上午什么時(shí)間接通電源比較合適？

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