解方程:
1
x+5
+
1
x+8
=
1
x+6
+
1
x+7
分析:此題若用常規(guī)方法兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母(x+5)(x+8)(x+6)(x+7),去分母后的整式方程的解也是很難求出的,注意到分式方程的左右兩邊的分式的分子、分母有一定的規(guī)律,可移項(xiàng)后把方程的左右兩邊分別通分.
解答:解:移項(xiàng),得
1
x+8
-
1
x+7
=
1
x+6
-
1
x+5
,
方程的左右兩邊分別通分,得
-1
(x+8)(x+7)
=
-1
(x+6)(x+5)
,
方程的兩邊同乘(x+5)(x+8)(x+6)(x+7),
得(x+5)(x+6)=(x+8)(x+7),
解得x=-
13
2

經(jīng)檢驗(yàn)x=-
13
2
是原分式方程的解.
∴原分式方程的解是x=-
13
2
點(diǎn)評(píng):去分母是解分式方程的一般解法.對(duì)于特殊的方程,需根據(jù)題目特點(diǎn),靈活選用解法.注意解分式方程一定要驗(yàn)根.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程:
1
x
=
x
x-2
-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

附加題:解方程:
1
x
+
1
y
+
1
z
=1
,其中x、y、z為正整數(shù),且有x>y>z.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•西藏)解方程(x+
1
x
)
2
-2(x+
1
x
)-3=0
時(shí),若x+
1
x
=y,則原方程可化為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)解方程:
1
x+3
-
2
3-x
=
12
x2-9

(2)先化簡(jiǎn),再求值:
2a+6
a2-4a+4
a-2
a2+3a
-
1
a-2
,其中a=
1
3

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