【題目】α為銳角,且關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則α=(
A.30°
B.45°
C.30°或150°
D.60°

【答案】B
【解析】解:方程化為一般形式為:x2﹣2 sinαx+1=0, ∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2 sinαx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,
∴△=(2 sinα)2﹣4=0,即sin2α= ,
解得,sinα= ,sinα=﹣ (舍去).
∴α=45°.
故選B.
【考點(diǎn)精析】掌握求根公式和特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的根本,需要知道根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根;分母口訣:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口訣:“123,321,三九二十七”.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為,點(diǎn)P為對角線BD上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E在射線BC上,

(1)填空:BD=______;

(2)BE=t,連結(jié)PE、PC,求PE+PC的最小值(用含t的代數(shù)式表示);

(3)若點(diǎn)E是直線AP與射線BC的交點(diǎn),當(dāng)PCE為等腰三角形時(shí),求∠PEC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是(  )

A. 當(dāng)ABBC時(shí),它是菱形 B. 當(dāng)ACBD時(shí),它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC90°時(shí),它是矩形 D. 當(dāng)ACBD時(shí),它是正方形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】珠海市某中學(xué)開展主題為我愛閱讀的專題調(diào)查活動(dòng),為了解學(xué)校1200名學(xué)生一年內(nèi)閱讀書籍量,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖表,解答下面的問題:

分組

頻數(shù)

頻率

0≤x<5

4

0.08

5≤x<10

14

0.28

10≤x<15

16

a

15≤x<20

b

c

20≤x<25

10

0.2

合計(jì)

d

1.00

(1)a=   ,b=   c=   

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)根據(jù)該樣本,估計(jì)該校學(xué)生閱讀書籍?dāng)?shù)量在15本或15本以上的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,從我做起”,南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查,區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量(單位:噸),調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在10﹣14噸/月范圍,并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是 ,眾數(shù)是 ,中位數(shù)是

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(如圖),它符合規(guī)則:相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是(  ).

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把一個(gè)含45°角的直角三角板BEF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起,使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)B重合,聯(lián)結(jié)DF,點(diǎn)M,N分別為DF,EF的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)MA,MN.

(1)如圖1,點(diǎn)E,F分別在正方形的邊CB,AB上,請判斷MA,MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,直接

寫出結(jié)論;

(2)如圖2,點(diǎn)E,F分別在正方形的邊CB,AB的延長線上,其他條件不變,那么你在(1)中得到的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎?若立,請加以證明;若不成立,請說明理由.

圖1 圖2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】AOB與∠COD有共同的頂點(diǎn)O,其中∠AOB=COD=60°.

(1)如圖①,試判斷∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系,并說明理由;

(2)如圖①,若∠BOC=10°,求∠AOD的度數(shù);

(3)如圖①,猜想∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(4)若改變∠AOB,COD的位置,如圖②,則(3)的結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請直接寫出你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,DH⊥AB于點(diǎn)H,連接OH,求證:∠DHO=∠DCO.

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