Question

嘉興市及其轄區(qū)內(nèi)的桐鄉(xiāng)、海寧、海鹽、嘉善、平湖五縣市正被日益嚴(yán)重的水污染所困擾，居民的飲用水長(zhǎng)期達(dá)不到較高的標(biāo)準(zhǔn)，為了人民的身體健康，嘉興市與五縣市的領(lǐng)導(dǎo)、專家多次研究，計(jì)劃從竹鄉(xiāng)安吉縣引水，供給六個(gè)縣市的城市居民，經(jīng)測(cè)算，引水干線的投資是支線的2倍(干線是指給兩個(gè)及兩個(gè)以上的市縣供水的管線，支線是指只給一個(gè)市縣供水的管線)．已知安吉水庫到桐鄉(xiāng)、嘉興的直線距離是130km、155km，六個(gè)市縣中部分市縣間的直線距離見圖．請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)較為經(jīng)濟(jì)的管線方案．

Answer 1

答案：
解析：

這不是一個(gè)單純的線段求和問題，因?yàn)楦删�投資是支線的2倍，如果以支線1km為基本計(jì)算單位，則干線線段的長(zhǎng)度應(yīng)以原線段的2倍長(zhǎng)度來計(jì)算．我們應(yīng)先考慮多個(gè)方案，然后加以比較． 　　方案一：干線直達(dá)嘉興市，然后支線直達(dá)五縣市． 　　總長(zhǎng)度＝155×2＋30＋35＋55＋50＋35＝515km． 　　方案二：干線直達(dá)桐鄉(xiāng)、嘉興，然后由桐鄉(xiāng)、嘉興鋪設(shè)支線到其他四縣市． 　　總長(zhǎng)度＝130×2＋30×2＋30＋55＋50＋35＝490km． 　　方案三：干線直達(dá)桐鄉(xiāng)、嘉興、海寧，然后由海寧、嘉興鋪設(shè)支線到海鹽、平湖、嘉善． 　　總長(zhǎng)度＝130×2＋30×2＋30×2＋40＋50＋35＝505km． 　　通過以上三個(gè)方案的比較，得到較為經(jīng)濟(jì)的方案是方案二，即干線直達(dá)桐鄉(xiāng)、嘉興，然后由桐鄉(xiāng)鋪設(shè)支線到海寧，由嘉興鋪設(shè)支線到海鹽、平湖、嘉善．