Question

如圖，已知直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)C，則OC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A（-2，0），B（0，4），再利用勾股定理計(jì)算出AB=2

5

，然后根據(jù)圓的半徑相等得到AC=AB=2

5

，再利用OC=AC-AO進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：當(dāng)y=0時(shí)，2x+4=0，解得x=-2，則A（-2，0）；
當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+4=4，則B（0，4），
所以AB=

22+42

=2

5

，
因?yàn)橐渣c(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)C，
所以AC=AB=2

5

，
所以O(shè)C=AC-AO=2

5

-2．
故答案為2

5

-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

k

，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．