【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為 1，線段 AB、DE 的端點(diǎn) A、B、D、E 均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫一個以 AB 為一腰的等腰△ABC， 且tan ABC ，點(diǎn)C 在小正方形的頂點(diǎn)上；

（2）在圖中畫一個以 DE 為邊的平行四邊形 DEFG，且G 45° ，點(diǎn) F、G 均在小正方形的頂點(diǎn)上，連接 CG，請直接寫出線段 CG 的長．

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析， ．

【解析】

（1）取AH=3，BH=4，則AB=5，BC=5，利用等腰三角形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系即可得出答案；
（2）先作出正方形DEIF，以EF和DE為鄰邊，結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)作出平行四邊形，再利用網(wǎng)格特點(diǎn)即可求得CG的長．

（1）如圖所示：△ABC即為所求；

（2）如圖所示：平行四邊形DEFG即為所求，

CG的長為：．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)是，過點(diǎn)作弦于，連接，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線P：y1＝a（x＋2）2－3與拋物線Q：y2＝ （x－t）2＋1在同一個坐標(biāo)系中（其中a、t均為常數(shù)，且t＞0），已知拋物線P過點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作直線l∥x軸，交拋物線P于點(diǎn)B．

（1）a＝________，點(diǎn)B的坐標(biāo)是________；

（2）當(dāng)拋物線Q經(jīng)過點(diǎn)A時．

①求拋物線Q的解析式；

②設(shè)直線l與拋物線Q的另一交點(diǎn)記作C，求的值；

（3）若拋物線Q與線段AB總有唯一的交點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，BD=AB，∠ABD=30°，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至平行四邊形AMNE的位置，使點(diǎn)E落在BD上， ME交AB于點(diǎn)O， 則的值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司研發(fā)了一款新型玩具，成本為每個50元，投放市場進(jìn)行試銷售．其銷售單價不低于成本，按照物價部門規(guī)定，銷售利潤率不高于70%，市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，每天銷售數(shù)量y（個）與銷售單價x（元）（x為整數(shù)）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？

（3）銷售單價為多少元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y ax2 - 2ax 3a交 x 軸正半軸于點(diǎn) A，負(fù)半軸于點(diǎn) B，交 y 軸于點(diǎn)C，tan∠OBC=3．

(1)求 a 值；

(2)點(diǎn) P 為第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接 AC、PA、PC，若點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 t， PAC 的面積為S，求 S與t的函數(shù)解析式，（請直接寫出自變量 t 的取值范圍）；

(3)在（2）的條件下，過點(diǎn) P 作 PD∥y 軸交 CA 延長線于點(diǎn) D，連接 PB，交 y 軸于點(diǎn) E，點(diǎn) Q 為第二象限拋物線上一點(diǎn)，連接 QE 并延長分別交 x 軸、拋物線于點(diǎn) N、F，連接 FD，交 x 軸于點(diǎn) K ，當(dāng)E 為 QF 的中點(diǎn)且 FN=FK 時，求直線 DF 的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設(shè)銷售單價增加元，每天售出件．

（1）請寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？

（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當(dāng)為多少時最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)L：y＝mx2+2mx+k（其中m，k是常數(shù)，k為正整數(shù)）．

（1）若L經(jīng)過點(diǎn)（1，k+6），求m的值．

（2）當(dāng)m＝2，若L與x軸有公共點(diǎn)時且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為非零的整數(shù)，確定k的值；

（3）在（2）的條件下將L：y＝mx2+2mx+k的圖象向下平移8個單位，得到函數(shù)圖象M，求M的解析式；

（4）將M的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象N，請結(jié)合新的圖象解答問題，若直線y＝x+b與N有兩個公共點(diǎn)時，請直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2－6ax＋5a（a為常數(shù)）的圖像為拋物線C．

（1）求證：不論a為何值，拋物線C與x軸總有兩個不同的公共點(diǎn)；

（2）設(shè)拋物線C交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)D，若△ABD的面積為20，求a的值；

（3）設(shè)點(diǎn)E（2，4）、F（3，4），若拋物線C與線段EF只有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖像，直接寫出a的取值范圍．

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