【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，問AE與CF是否平行？為什么？
【答案】見解析
【解析】想證明AE與CF平行需構(gòu)造應(yīng)用平行線判定方法的條件，∠DEA和∠DCF是直線AE與FC被直線CD所截而成的同位角，根據(jù)垂直的定義和角平分線的性質(zhì)可結(jié)合圖形證得∠DEA=∠DCF，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得AE∥CF．
解：平行．理由如下：
∵AD⊥DC，BC⊥AB，
∴∠D=∠B=90°．
∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=360°，
∴∠DAB+∠BCD=180°．
∵AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，
∴∠DAE+∠DCF=90°．
∵∠D+∠DFC+∠DCF=180°，
∴∠DFC+∠DCF=90°．
∴∠DAE=∠DFC
∴AE∥CF．
作業(yè)輔導(dǎo)系列答案
同步學(xué)典一課多練系列答案
經(jīng)典密卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某籃球運動員在連續(xù)7場比賽中的得分（單位：分）依次為23，22，20，20，20，25，18．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ �。�
A.20分，22分B.20分，18分
C.20分，22分D.20分，20分
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
．
⑴ 求
、
、
三點的坐標．
⑵ 過點
作
交拋物線于點
，求四邊形
的面積．
⑶ 在
軸上方的拋物線上是否存在一點
，過
作
軸于點
， 使以
、
、
三點為頂點的三角形與
相似．若存在，請求出
點的坐標；否則，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖（1），A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，試證明BD平分EF，若將△DEC的邊EC沿AC方向移動變?yōu)閳D（2）時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系 xOy 中，函數(shù) y x2 的圖象經(jīng)過點M (x1 , y1 ) ，N (x2 , y2 ) 兩點，若 4 x1 2， 0 x2 2 ，則 y1 ____ y2 . （用“ ”，“=”或“>”號連接）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（ �。�
A. （﹣2，﹣3） B. （2，﹣3） C. （﹣3，﹣2） D. （3，﹣2）
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