【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展,能源與環(huán)境已成為人們?nèi)找骊P注的問題.據(jù)統(tǒng)計,全球每年大約會產(chǎn)生近3億噸的塑料垃圾(例如平時用的礦泉水瓶子等)和約5億噸的廢鋼鐵(例如平時扔掉的易拉罐等),某中學為了培養(yǎng)學生的環(huán)保意識,開展了“環(huán)境保護,從我做起”的主題活動,七(2)班同學在活動中積極響應,在甲小區(qū)設立了回收塑料瓶和易拉罐的兩個垃圾桶,班長小明對2周的收集情況進行了統(tǒng)計,根據(jù)下列統(tǒng)計表和廢品收購站的價格表,解決下列問題:
(1)全班2周共收集了 斤塑料瓶,收集了 斤易拉罐.
(2)班委會決定給貧困山區(qū)的孩子們捐贈一套價值50.4元的勵志叢書,你認為按照這樣的收集速度,至少需要收集幾周才能實現(xiàn)這個愿望?寫出計算過程.
(3)七(1)班在乙小區(qū)也設立了塑料瓶和易拉罐的回收點,兩周收集塑料瓶和易拉罐共計440個,按相同價格出售后,所得金額比七(2)班兩個周的廢品回收金額多1.8元,求七(1)班同學兩周收集的塑料瓶和易拉罐各多少個?
【答案】(1)5,7.2,(2)需要收集6個周才能實現(xiàn)這個愿望,(3)七(1)班同學兩周收集的塑料瓶320個和易拉罐120個.
【解析】
由圖標可知,兩周分別收集塑料瓶和易拉罐的個數(shù)=第一周個數(shù)+第二周的個數(shù);由塑料瓶和易拉罐一斤的個數(shù),進而分別求出塑料瓶和易拉罐的斤數(shù)=總個數(shù)÷一斤的個數(shù)
由(1)知,每兩周收集的斤數(shù),可得出兩周掙的錢數(shù),進而求出一周掙的錢數(shù),再用書的錢數(shù)÷一周的錢數(shù)即為所求
設七(1)班同學兩周收集的塑料瓶x個和易拉罐(440﹣x)個,根據(jù)七(1)班同學兩周收集的塑料瓶錢數(shù)+易拉罐錢數(shù)=七(2)班同學兩周收集的總錢數(shù)+1.8,的等量關系列出方程求解即可
解:(1)由圖表可知:
96+104=200(個),
全班2個周收集了塑料瓶200個,
200÷40=5(斤),
即全班2個周收集了5斤塑料瓶,
64+80=144(個),
全班2個周收集了易拉罐144個,
144÷20=7.2(斤),
即全班2個周收集了7.2斤易拉罐,
故答案為:5,7.2,
(2)由(1)可知:全班每2周收集塑料瓶5斤,易拉罐7.2斤,
1.2×5+1.5×7.2=16.8(元),
即每2周全班可通過賣廢品掙16.8元,
16.8÷2=8.4(元),
即平均每周全班可通過賣廢品掙8.4元,
50.4÷8.4=6(周),
即需要收集6個周才能實現(xiàn)這個愿望,
(3)設七(1)班同學兩周收集的塑料瓶x個和易拉罐(440﹣x)個,
1.2×+1.5×=16.8+1.8,
解得:x=320,
440﹣320=120(個),
答:七(1)班同學兩周收集的塑料瓶320個和易拉罐120個
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB和直線CD,直線BE和直線CF都被直線BC所截,在下面三個式子只,請你選擇其中兩個作為題設,剩下的一個作為結論,組成一個真命題并寫出對應的推理過程
題設已知;______
結論求證:______
理由:
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣2,點B表示+6,P、Q兩點同時分別以1個單位/秒和3個單位/秒的速度從A、B兩點出發(fā),沿數(shù)軸規(guī)則運動
(1)求線段AB的長度;
(2)如果P、Q兩點在數(shù)軸上相向移動,問幾秒鐘后PQ=AB?
(3)如果P、Q兩點在數(shù)軸上同時沿數(shù)軸負半軸方向移動(Q在P的左側),若M、N分別是PA和BQ中點,問是否存在這樣的時間t,使得線段MN=AB?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,O為AC中點,過O點的直線分別于AB、CD交于E、F,連結BF交AC與點M,連結DE、BO,若∠COB=60°,F(xiàn)O=FC
求證:①FB⊥OC,OM=CM;
②四邊形EBFD是菱形;
③MB:OE=3:2.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】倡導健康生活,推進全民健身,某社區(qū)要購進A,B兩種型號的健身器材若干套,A,B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元,460元,且每種型號健身器材必須整套購買.
(1)若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B兩種型號健身器材各購買多少套?
(2)若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且支出不超過18000元,求A種型號健身器材至少要購買多少套?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD中,點E、F分別是邊AD、AB的中點,連接EF.
(1)如圖1,若點G是邊BC的中點,連接FG,則EF與FG關系為: ;
(2)如圖2,若點P為BC延長線上一動點,連接FP,將線段FP以點F為旋轉中心,逆時針旋轉900,得到線段FQ,連接EQ,請猜想EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關系,并證明你的結論;
(3)若點P為CB延長線上一動點,按照(2)中的作法,在圖3中補全圖形,并直接寫出EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關系: .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中,點D,E分別在邊BC、AC上,若CD=2,過點D作DE∥AB,過點E作EF⊥DE,交BC的延長線于點F,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,過點D作DE⊥AB于點E,DF⊥BC于點F.
(1)如圖1,連接AC分別交DE、DF于點M、N,求證:MN= AC;
(2)如圖2,將△EDF以點D為旋轉中心旋轉,其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點G、P,連接GP,當△DGP的面積等于3 時,求旋轉角的大小并指明旋轉方向.
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