如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN．若四邊形MBND是菱形，則
AM
MD
等于
 
．
考點：勾股定理,菱形的性質(zhì),矩形的性質(zhì)
專題：
分析：首先由菱形的四條邊都相等與矩形的四個角是直角，即可得到直角△ABM中三邊的關(guān)系．
解答：解：∵四邊形MBND是菱形，
∴MD=MB．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°．
設(shè)AB=x，AM=y，則MB=2x-y，（x、y均為正數(shù)）．
在Rt△ABM中，AB2+AM2=BM2，即x2+y2=（2x-y）2，
解得x=
4
3
y，
∴MD=MB=2x-y=
5
3
y，
∴
AM
MD
=
y
5
3
y
=
3
5
．
故答案是：
3
5
．
點評：此題考查了菱形與矩形的性質(zhì)，以及直角三角形中的勾股定理．解此題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，回答下列問題
（1）將△ABC沿x軸向左移一個單位長度，向上移2個單位長度，
則A1的坐標(biāo)為
 
，B1的坐標(biāo)為
 
，C1的坐標(biāo)為
 
．
（2）若△ABC與△A2B2C2關(guān)于x軸對稱，則A2的坐標(biāo)為
 
，
B2的坐標(biāo)為
 
，C2的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點在y軸上．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1、A2、A3、A4…表示，其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個單位，則頂點A3的坐標(biāo)是
 
，A119的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰△ABC的底邊上高AD與底角平分線CE交于點P，EF⊥AD，F(xiàn)為垂足，則線段EB與線段EF的數(shù)量關(guān)系為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

受臺風(fēng)影響，一棵高18m的大樹折斷樹頂部落在離樹根底部6m處，這棵樹折斷后的高度為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視機廠第四季度共生產(chǎn)電視機36.4萬臺，已知10月份生產(chǎn)了10萬臺，則后兩個月平均月增長率為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2-2x-1=0轉(zhuǎn)化成（x+m）2=n形式，則原方程可轉(zhuǎn)化為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記A=[a+
1
11
]+[a+
2
11
]+[a+
3
11
]+…+[a+
9
11
]+[a+
10
11
]，且[x]表示不超過x的最大整數(shù)，0＜a＜1，A=5，則a的取值范圍是（　　）
A、
4
11
＜a＜
6
11
B、
5
11
＜a≤
6
11
C、
5
11
≤a≤
6
11
D、
5
11
≤a＜
6
11

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