Question

（本題10分）如圖，直線AB與CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD,

（1）圖中與∠COE互余的角是_______ _______；圖中與∠COE互補(bǔ)的角是_________ _____；（把符合條件的角都寫(xiě)出來(lái)）

（2）如果∠AOC＝∠EOF,求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

（1）∠AOC，∠BOD；∠BOF，∠EOD； （2） 50°.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)互余和互補(bǔ)的定義進(jìn)行求解；（2）根據(jù)∠AOC+∠EOF=180°進(jìn)行求解.

試題解析：（1）與∠COE互余的角是∠AOC和∠BOD；與∠COE互補(bǔ)的角是∠BOF和∠EOD

、∵∠EOF+∠AOC=∠AOE+∠AOF+∠AOC=∠AOE+∠COF=180° ∠AOC=∠EOF

即∠EOF+∠EOF=180° ∴∠EOF=130° ∴∠AOC=×130°=50°.

考點(diǎn)：互余與互補(bǔ)的性質(zhì).