Question

先化簡，再求值：(

1

x

-1)÷

x2-4

x2-2x

，其中x是

x+1＞0 x+2＜5

這個(gè)不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：計(jì)算題

分析：先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再把分子、分母因式分解，然后約分得到原式=-

x-1

x+2

，再解不等式組確定滿足條件的整數(shù)x的值，最后代入-

x-1

x+2

計(jì)算即可．

解答：解：原式=

1-x

x

•

x(x-2)

(x+2)(x-2)

=-

x-1

x+2

，
∵

x+1＞0 x+2＜5

，解得-1＜x＜3，
∴不等式組的整數(shù)解為0，1，2，
∵使原式子有意義，則x=0，
當(dāng)x=0時(shí)，原式=

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．也考查了一元一次不等式組的整數(shù)解．