【題目】如圖所示,直線AB、CD相交于點O,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC.OFOE的反向延長線.求∠2∠3的度數(shù),并說明OF是否為∠AOD的平分線.

【答案】∠2=100°;∠3=40°;OF平分∠AOD,理由見解析.

【解析】試題分析:根據(jù)∠BOC的度數(shù)以及∠BOC與∠2互補,從而求出∠2的度數(shù);根據(jù)OE為角平分線求出∠1的度數(shù),然后根據(jù)∠1+∠2+∠3=180°求出∠3的度數(shù);根據(jù)∠AOF+∠2+∠3=180°求出∠AOF的度數(shù),最后根據(jù)∠AOF=∠3得出答案.

試題解析:∵∠BOC+∠2=180°,∠BOC=80°,
∴∠2=180°-80°=100°;
∵OE是∠BOC的角平分線,
∴∠1=40°.
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-100°=40°.

∵∠2+∠3+∠AOF=180°,
∴∠AOF=180°-∠2-∠3=180°-100°-40°=40°.
∴∠AOF=∠3=40°,
∴OF平分∠AOD.

練習冊系列答案
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1

2

3

4

5

6

7

8

9

正面

祝你開心

萬事如意

獎金800元

身體健康

心想事成

獎金500元

獎金200元

生活愉快

謝謝參與

反面
計算:
(1)“翻到獎金800元”的概率;
(2)“翻到獎金”的概率;
(3)“翻不到獎金”的概率.

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