Question

【題目】知識遷移我們知道，函數(shù)y=a（x﹣m）2+n（a≠0，m＞0，n＞0）的圖象是由二次函數(shù)y=ax2的圖象向右平移m個單位，再向上平移n個單位得到；類似地，函數(shù)y=+n（k≠0，m＞0，n＞0）的圖象是由反比例函數(shù)y=的圖象向右平移m個單位，再向上平移n個單位得到，其對稱中心坐標(biāo)為（m，n）．

（1）理解應(yīng)用
函數(shù)y=+1的圖象可由函數(shù)y=的圖象向右平移　個單位，再向上平移 個單位得到，其對稱中心坐標(biāo)為
（2）靈活應(yīng)用如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，請根據(jù)所給的y=的圖象畫出函數(shù)y=﹣2的圖象，并根據(jù)該圖象指出，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時，y≥﹣1？

（3）實際應(yīng)用
某老師對一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行跟蹤研究，假設(shè)剛學(xué)完新知識時的記憶存留量為1，新知識學(xué)習(xí)后經(jīng)過的時間為x，發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y1=；若在x=t（t≥4）時進行第一次復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)他復(fù)習(xí)后的記憶存留量是復(fù)習(xí)前的2倍（復(fù)習(xí)的時間忽略不計），且復(fù)習(xí)后的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y2=，如果記憶存留量為時是復(fù)習(xí)的“最佳時機點”，且他第一次復(fù)習(xí)是在“最佳時機點”進行的，那么當(dāng)x為何值時，是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時機點”？

Answer 1

【答案】
（1）1；1；（1，1）
（2）

解：將y=的圖象向右平移2個單位，然后再向下平移兩個單位，即可得到函數(shù)y=﹣2的圖象，其對稱中心是（2，﹣2）．圖象如圖所示：

由y=﹣1，得﹣2=﹣1，

解得x=﹣2．

由圖可知，當(dāng)﹣2≤x＜2時，y≥﹣1

（3）

解：當(dāng)x=t時，y1=，

則由y1==，解得：t=4，

即當(dāng)t=4時，進行第一次復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)后的記憶存留量變?yōu)?，

∴點（4，1）在函數(shù)y2=的圖象上，

則1=，解得：a=﹣4，

∴y2=，

當(dāng)y2==，解得：x=12，

即當(dāng)x=12時，是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時機點”．

【解析】理解應(yīng)用：根據(jù)“知識遷移”得到雙曲線的圖象平移變換的規(guī)律：上加下減．由此得到答案：
靈活應(yīng)用：根據(jù)平移規(guī)律作出圖象；
實際應(yīng)用：先求出第一次復(fù)習(xí)的“最佳時機點”（4，1），然后帶入y2 ， 求出解析式，然后再求出第二次復(fù)習(xí)的“最佳時機點”．