【題目】如圖，AB∥CD，∠1＝70°，∠2＝60°，求∠B的度數(shù)．

【答案】130°

【解析】

此題應(yīng)先根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行得出GH∥CD，據(jù)此得出∠1=∠4=70°，利用平角的概念得出∠3的度數(shù)，最后根據(jù)AB∥GH得出答案．

如圖，過(guò)點(diǎn)GH作GH∥AB，

∵AB∥CD（已知）

∴CD∥GH∥AB（平行于同一直線的兩條直線平行），

∴∠1＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∠B+∠3＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

∵∠1＝70°（已知），

∴∠4＝70°（等量代換），

∵∠2＝60°（已知），

∴∠3＝180°﹣∠2﹣∠4

＝180°﹣60°﹣70°

＝50°（平角的定義）

∴∠B＝180°﹣∠3

＝180°﹣50°

＝130°（等式性質(zhì)）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BC=8，作AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=AB，點(diǎn)E為AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PE的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ΔABC中，∠A=90°，∠C=45°，BC=8，∠ABC的角平分線交AC于點(diǎn)D，DE⊥BC，則CΔDEC=___________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；②作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，則△ACD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某花店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購(gòu)進(jìn)甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購(gòu)進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．

（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？

（2）該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元，銷售乙種花卉每盆可獲利1元，現(xiàn)該花店準(zhǔn)備拿出800元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種花卉，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉m盆，求當(dāng)m的值等于40時(shí)，兩種花卉全部銷售后獲得的利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“十一”期間沈陽(yáng)世博園（10月1日）的進(jìn)園人數(shù)為萬(wàn)人，以后的6天里每天的進(jìn)園人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)，單位：萬(wàn)人）

日期

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化

（1）10月2日的進(jìn)園人數(shù)是多少？

（2）10月1日-10月7日這7天內(nèi)的進(jìn)園人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣5與坐標(biāo)軸交于A（﹣1，0），B（5，0），C（0，﹣5）三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．

（1）請(qǐng)直接寫出拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）連接BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、C兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①是否存在點(diǎn)P，使四邊形PEDF為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

②過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC于點(diǎn)H，求△PFH周長(zhǎng)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉辦了一次趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽，滿分100分，學(xué)生得分均為整數(shù)，達(dá)到成績(jī)60分及以上為合格，達(dá)到90分及以上為優(yōu)秀，這次競(jìng)賽中，甲乙兩組學(xué)生成績(jī)?nèi)缦�，甲組：30,60,60，60,60,60,70,90,90,100 ；乙組：50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.

（1）以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中a=______分，b=______分，c=_______分；

組別

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

68分

a

376

30%

乙組

b

c

90%

（2）小亮同學(xué)說(shuō)：這次競(jìng)賽我得了70分，在我們小組中屬于中游略偏上，觀察上面表格判斷，小亮可能是甲乙哪個(gè)組的學(xué)生？并說(shuō)明理由

（3）計(jì)算乙組的方差和優(yōu)秀率，如果你是該校數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教練員，現(xiàn)在需要你選一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽，你會(huì)選擇哪一組？并說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景：

如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°．E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°．為了探究圖中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系，小紅的想法是：在EB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)G，使得BG=DF，連接AG，證明△ABG≌△ADF；再證明△AGE≌△AFE，從而得到結(jié)論，她的結(jié)論是_____________.

探索延伸：

如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由.

實(shí)際應(yīng)用：

如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西40°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東80°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以50海里/小時(shí)的速度，同時(shí)艦艇乙沿北偏東50°的方向以70海里/小時(shí)的速度各自前進(jìn)2小時(shí)后，在指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F處，兩艦艇與指揮中心之間的夾角為70°，則此時(shí)兩艦艇之間的距離為______海里．

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