如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+1經(jīng)過點(diǎn)A（4，﹣3），頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，l是過點(diǎn)（0，2）且垂直于y軸的直線，過P作PH⊥l，垂足為H，連接PO．

（1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）①當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處時(shí)，計(jì)算：PO= ，PH= ，由此發(fā)現(xiàn)，PO PH（填“＞”、“＜”或“=”）；

②當(dāng)P點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想PO與PH有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)C（1，﹣2），問是否存在點(diǎn)P，使得以P，O，H為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°

（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)P，再以點(diǎn)P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑作⊙P；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）請(qǐng)你判斷（1）中BC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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下列幾何體中，哪一個(gè)幾何體的三視圖完全相同（ ）

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關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為_________

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不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ）

A．0個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無數(shù)個(gè)

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為了提高科技創(chuàng)新意識(shí)，我市某中學(xué)在“2016年科技節(jié)”活動(dòng)中舉行科技比賽，包括“航模”、“機(jī)器人”、“環(huán)�！�、“建�！彼膫�(gè)類別（每個(gè)學(xué)生只能參加一個(gè)類別的比賽），各類別參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）全體參賽的學(xué)生共有 人，“建�！痹谏刃谓y(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是 °；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在比賽結(jié)果中，獲得“環(huán)�！鳖愐坏泉�(jiǎng)的學(xué)生為1名男生和2名女生，獲得“建�！鳖愐坏泉�(jiǎng)的學(xué)生為1名男生和1名女生，現(xiàn)從這兩類獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中各隨機(jī)選取1名學(xué)生參加市級(jí)“環(huán)保建模”考察活動(dòng)，問選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是多少？

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某種藥品原來售價(jià)100元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元，若每次下降的百分率相同，則這個(gè)百分率是 ．

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為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元。2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元。假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同。

（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；

（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元。

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下列說法正確的是（ ）

A．長(zhǎng)方體的截面一定是長(zhǎng)方形

B．了解一批日光燈的使用壽命適合采用的調(diào)查方式是普查

C．一個(gè)圓形和它平移后所得的圓形全等

D．多邊形的外角和不一定都等于360°

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