【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2）．

（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：.A1（ ），B1（ ），C1（ ）.

（2）在上圖中畫(huà)出平移后三角形A1B1C1；

（3）畫(huà)出△AOA1并求出△AOA1的面積．

【答案】（1）A1 （3，1）B1 （1，-1）C1（4，﹣2）；（2）見(jiàn)解析；（3）6.

【解析】分析：（1）根據(jù)點(diǎn)P、P1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出A1、B1、C1的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（3）利用△AOA1所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

詳解：（1）∵點(diǎn)P（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2），∴平移規(guī)律為向右6個(gè)單位，向下2個(gè)單位，∴A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A1（3，1），B1（1，﹣1），C1（4，﹣2）；

（2）△A1B1C1如圖所示；

（3）△AOA1的面積=6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2=18﹣﹣﹣6=18﹣12=6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出：某段樓梯共有10個(gè)臺(tái)階，如果某同學(xué)在上臺(tái)階時(shí)，可以一步1個(gè)臺(tái)階，也可以一步2個(gè)臺(tái)階．那么該同學(xué)從該段樓梯底部上到頂部共有多少種不同的走法？

問(wèn)題探究：

為解決上述實(shí)際問(wèn)題，我們先建立如下數(shù)學(xué)模型：

如圖①，用若干個(gè)邊長(zhǎng)都為1的正方形（記為1×1矩形）和若干個(gè)邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形（記為1×2矩形），要拼成一個(gè)如圖②中邊長(zhǎng)分別為１和n的矩形（記為1×矩形），有多少種不同的拼法？（設(shè)表示不同拼法的個(gè)數(shù)）

為解決上述數(shù)學(xué)模型問(wèn)題，我們采取的策略和方法是：一般問(wèn)題特殊化．

探究一：先從最特殊的情形入手，即要拼成一個(gè)1×1矩形，有多少種不同拼法？

顯然，只有1種拼法，如圖③，即=1種．

探究二：要拼成一個(gè)1×2矩形，有多少種不同拼法？

可以看出，有2種拼法，如圖④，即=2種．

探究三：要拼成一個(gè)1×3矩形，有多少種不同拼法？

拼圖方法可分為兩類：一類是在圖④這2種1×2矩形上方，各拼上一個(gè)1×1矩形，即這類拼法共有=2種；另一類是在圖③這１種1×1矩形上方拼上一個(gè)1×2矩形，即這類拼法有=1種．如圖⑤，即=+= 2+1=3（種）．

探究四：仿照上述探究過(guò)程，要拼成一個(gè)1×4矩形，有多少種不同拼法？請(qǐng)畫(huà)示意圖說(shuō)明并求出結(jié)果．

探究五：要拼成一個(gè)1×5矩形，仿照上述探究過(guò)程，得出=　　　　 種不同拼法．

（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需畫(huà)圖）．

問(wèn)題解決：請(qǐng)你根據(jù)上述中的數(shù)學(xué)模型，解答“問(wèn)題提出”中的實(shí)際問(wèn)題．

（寫(xiě)出解答過(guò)程，不需畫(huà)圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.

（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪種方案費(fèi)用最低.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB，BC上分別找一點(diǎn)E,F,使△DEF的周長(zhǎng)最小，此時(shí)，∠EDF=______。（用含α的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)并畫(huà)出三角形ABC；

（2）若將三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，平移后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（2，1），請(qǐng)畫(huà)出三角形A1B1C1，并寫(xiě)出A1，B1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD.請(qǐng)說(shuō)明理由：

解：∵ CD是線段AB的垂直平分線

∴ AC=BC,AD=DB（ ）

在△ADC和△BDC中，

∴△ADC≌和△BDC( ）.

∴ ∠CAD=∠CBD（ ）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】西安愛(ài)知中學(xué)為了全面提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，學(xué)校組織了音樂(lè)，籃球，跆拳道，美術(shù)共四個(gè)社團(tuán)，初學(xué)生積極參加(每個(gè)學(xué)生限報(bào)一項(xiàng))，參加社團(tuán)的學(xué)生共有人，其中音樂(lè)社團(tuán)有人參加，籃球社團(tuán)參加的人數(shù)比音樂(lè)社團(tuán)參加的人數(shù)的兩倍少人，跆拳道社團(tuán)參加的人數(shù)比籃球社團(tuán)參加的人數(shù)一半多1人

（1）籃球社團(tuán)有 人．(用含的式子表示)

（2）求籃球社團(tuán)比跆拳道社團(tuán)多多少人？(用含的式子表示)

（3）若，求美術(shù)社團(tuán)的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）過(guò)點(diǎn)A（3，4），直線AC與x軸交于點(diǎn)C（6，0），過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B.

（1）求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫(xiě)出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo).

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