如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)，E為x軸正半軸上一點(diǎn)，若OC=1，E點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），S△BCE=12，tan∠EOB=數(shù)學(xué)公式．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△BOD的面積．

解：（1）過B作BM⊥x軸于M，
∵E點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），
∴EO=5，
∴CE=CO+EO=6，
∴S△BCE=•CE•BM=12，
∴BM=4，
在Rt△BOM中，OM==3，
∴B（3，-4），
∵y=過B（-3，4），
∴m=-3×4=-12，
∴y=-，
∵CO=1，
∴C（-1，0），
∵y=kx+b過B（-3，4）C（-1，0），
∴，
解得：，
∴y=-x-1；

（2）在y=-x-1中，令y=0，
∴x=-1，
∴D（0，-1），
∴DO=1，
∵B（3，-4），
∴MO=3，
∴△BOD的面積是：•DO•MO=．
分析：（1）利用E點(diǎn)坐標(biāo)得出CE的長，進(jìn)而得出BM的長，利用tan∠EOB=得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出直線BC的解析式；
（2）利用（1）中解析求出DO，MO的長，即可得出△BOD的面積．
點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和三角形面積求法等知識，利用已知得出B點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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