設(shè)不等式ax2+bx+c＞0的解集是x|α＜x＜β（0＜α＜β，a＜0），求不等式cx2+bx+a＜0的解集．

解：由題意知a＜0，且α，β為方程ax2+bx+c=0的兩根，則，
設(shè)cx2+bx+a=0的兩根為x，和x2（x1＜x2）則，
∵0＜α＜β，
∴＜，
∴x1=，x2=，
又∵c＜0，
∴cx2+bx+a＜0，
解集是{x|x1＜或x2＞}．
分析：利用已知條件求出cx2+bx+a=0的兩根，比較大小，寫(xiě)出解集．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解，關(guān)鍵是知道一元二次不等式解集和對(duì)應(yīng)的一元二次方程之間解的聯(lián)系．
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設(shè)不等式ax2+bx+c＞0的解集是x|α＜x＜β（0＜α＜β，a＜0），求不等式cx2+bx+a＜0的解集．

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