已知x2+y2=13，xy=-2，則①（x-y）2=17；②（x+y）2-（x-y）2=8；③x+y=3；④（2x-y）（2y-x）=-36，其中正確的有（　�。�
A、1 個
B、2 個
C、3 個
D、4 個
考點：完全平方公式
專題：
分析：利用已知條件求得（x-y）2=（x+y）2-4xy，然后借助于平方差公式和完全平方公式來解答．
解答：解：∵x2+y2=13，xy=-2，
∴（x+y）2=x2+y2+2xy=13-4=9．則
①（x-y）2=（x+y）2-4xy=81+8=89．故①錯誤；
②（x+y）2-（x-y）2=（x+y+x-y）（x+y-x+y）=（2xy）2=（-4）2=16，故②錯誤；
③x+y=±
9
=±3，故③錯誤；
④（2x-y）（2y-x）=5xy-2（x2+y2）=5×（-2）-2×13=-10-26=-36．故④正確．
綜上所述，只有1個正確的．
故選：A．
點評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的中線AD、BE相交于G，GP∥BC交AC于點P，BC=6，則GP等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A的坐標(biāo)是（0，4），點B的坐標(biāo)是（-4，2），那么過A、B兩點的直線表達(dá)式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x2+y2+8x-10y+41=0，其中x和y都為有理數(shù)，則x+2y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張華的哥哥在上海工作，今年“父親節(jié)”前夕，她想讓哥哥買幾本汽車科技書寄給喜歡汽車科技的爸爸作為禮物，于是她發(fā)短信給哥哥，可一時記不清哥哥手機(jī)號碼后三位數(shù)的順序，只記得是0，2，8三個數(shù)字，則張華一次發(fā)短信成功的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由于近期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要用到科學(xué)計算器，熱心的小明同學(xué)組織本班學(xué)生在某商店團(tuán)購了A型計算器20個，B型計算器30個，共花費了870元，其中B型計算器比A型計算器單價貴4元．
（1）求這兩種型號的計算器的單價各為多少元？
（2）①本年級其他班同學(xué)知道后，也組織同班學(xué)生通過小明團(tuán)購上面的兩種計算器110個（每種計算器的單價不變），小明在商店共付款1968元，商家算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種計算器，那么賬肯定算錯了．”請你用學(xué)過的方程知識解釋商家為什么說他用這些錢只買這兩種計算器的賬算錯了；
②小明突然想起，所付款中還包括小亮同學(xué)讓他買的兩節(jié)電池，如果電池的單價為小于5元的整數(shù)，請你通過計算，直接寫出電池的單價可能為
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
（1）
x=y+4
3x+4y=19

（2）
2x-3y=24
3x+3y-1=0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：①a+
2
a
=3；②a+
6
a
=5；③a+
12
a
=7；④a+
20
a
=9…；第n個等式
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
364
-（-1）2014+tan245°．

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