Question

已知x²+y²=13，xy=-2，則①（x-y）²=17；②（x+y）²-（x-y）²=8；③x+y=3；④（2x-y）（2y-x）=-36，其中正確的有（　�。�

• A、1 個(gè)
• B、2 個(gè)
• C、3 個(gè)
• D、4 個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式

專題：

分析：利用已知條件求得（x-y）²=（x+y）²-4xy，然后借助于平方差公式和完全平方公式來解答．

解答：解：∵x²+y²=13，xy=-2，
∴（x+y）²=x²+y²+2xy=13-4=9．則
①（x-y）²=（x+y）²-4xy=81+8=89．故①錯(cuò)誤；
②（x+y）²-（x-y）²=（x+y+x-y）（x+y-x+y）=（2xy）²=（-4）²=16，故②錯(cuò)誤；
③x+y=±

9

=±3，故③錯(cuò)誤；
④（2x-y）（2y-x）=5xy-2（x²+y²）=5×（-2）-2×13=-10-26=-36．故④正確．
綜上所述，只有1個(gè)正確的．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個(gè)變形公式對(duì)解題大有幫助．