【題目】如圖，矩形紙片，對角線為，沿過點的直線折疊，使點落在對角線上的點處，折痕，若，則的長是（　 ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由折疊即可得∠GDA=∠GDB，AD=ED，然后過點G作GE⊥BD于E，即可得AG=EG，設AG=x，則GE=x，BE=BD-DE=5-3=2，BG=AB-AG=4-x，在Rt△BEG中利用勾股定理，即可求得AG的長．

根據(jù)題意可得：∠GDA=∠GDB，AD=ED，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AD=BC=3，
∴AG=EG，ED=3，
∵AB=4，BC=3，∠A=90°，
∴BD=5，
設AG=x，則GE=x，BE=BD-DE=5-3=2，BG=AB-AG=4-x，
在Rt△BEG中，EG2+BE2=BG2，
即：x2+4=（4-x）2，
解得：x=，
∴AG=．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學習了統(tǒng)計知識后，小剛就本班同學的三種上學方式進行了一次全面調查，每位同 學選擇其中一種方式，圖①和圖②是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計 圖：

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）該班共有多少名學生？

（2）在扇形圖中，騎車上學的人數(shù)占全班總人數(shù)的百分比是多少？

（3）在條形圖中，將表示“步行”上學方式的部分補充完整；

（4）如果全年級共 500 名學生，請你估計全年級步行上學的學生有多少人.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F.

（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（2）當四邊形DEBF是菱形時，求菱形的周長．

（3）在（2）的基礎上，直接寫出BD與EF的位置關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【發(fā)現(xiàn)證明】

如圖1，點E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，FD之間的數(shù)量關系．

小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，通過證明△AEF≌△AGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD．

【類比引申】

（1）如圖2，點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，∠EAF=45°，連接EF，請根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關系，并證明；

【聯(lián)想拓展】

（2）如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F分別是等邊△ABC邊AB，AC上的點，且AE＝CF，CE，BF交于點P．

（1）證明：CE＝BF；

（2）求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：

①線段DE與AC的位置關系是_________；

②設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關系是____________.

（2）猜想論證

當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想.

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE//AB交BC于點E（如圖4）.若在射線BA上存在點F，使，請直接寫出相應的BF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在一個盒子里有紅球和白球共10個，它們除顏色外都相同，將它們充分搖勻后，從中隨機抽出一個，記下顏色后放回．在摸球活動中得到如下數(shù)據(jù)：

摸球總次數(shù)

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

摸到紅球的頻數(shù)

17

32

44

64

78

　 　

103

122

136

148

摸到紅球的頻率

0.34

0.32

0.293

0.32

0.312

0.32

0.294

　 　

0.302

　 　

（1）請將表格中的數(shù)據(jù)補齊；

（2）根據(jù)上表，完成折線統(tǒng)計圖；

（3）請你估計，當摸球次數(shù)很大時，摸到紅球的頻率將會接近　 　（精確到0.1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．

①∠AOC與∠BOD相等嗎？說明理由；

②∠AOD與∠BOC數(shù)量上有什么關系嗎？說明理由．

（2）若將這副三角尺按圖2所示擺放，直角頂點重合在點O處，不添加字母，分析圖中現(xiàn)有標注字母所表示的角；

①找出圖中相等關系的角；

②找出圖中互補關系的角，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

(1)

(2)(2a3b－4ab3)·（－ab）－(－2a2)2（－b2）

(3)先化簡，再求代數(shù)式(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab 的值，其中 a＝1，b＝

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