Question

如圖，圖中的兩條弧屬于同心圓，若OA=1，OD=，有一條也屬于此同心圓的弧PQ能平分陰影部分的面積，那么OQ=________；請你將圖中的陰影部分分為面積相等但不全等的兩部分，簡要說明作法（不要求證明）________．

Answer 1

    以O(shè)為圓心，以為半徑畫弧，交OD于Q，交OC于P
分析：設(shè)圓心角是α，由扇形的面積公式得出方程=×[-]，求出即可．
解答：設(shè)圓心角是α，
由扇形的面積公式得：S_陰影=-，
即-=×[-]，
解得：OQ²=3，
OQ=，
作等腰直角三角形OMA，使∠AOM=90°，OM=OA=1，
則AM=，再做直角△AMF，∠MAF=90°，AF=1，
故MF=，
以O(shè)為圓心，以（FM）為半徑畫弧，交OD于Q，交OC于P，則弧PQ為所求，
故答案為：，以O(shè)為圓心，以為半徑畫弧，交OD于Q，交OC于P．
點(diǎn)評：本題考查了扇形的面積公式的應(yīng)用，注意：S_扇形=（n為扇形的圓心角，r為扇形的半徑）．