Question

將正比例函數(shù)圖象y=-

4

3

x向右移動4個單位，求解析式；再作它關于直線y=5的對稱圖，寫出解析式．

Answer 1

考點：正比例函數(shù)的性質

專題：

分析：先求出直線y=-

4

3

x向右移動4個單位后得到直線l的解析式，再根據(jù)y軸上的點的坐標求得直線l關于直線y=5對稱點坐標和直線l與直線y=5的交點坐標，用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式．

解答：解：直線y=-

4

3

x向右移動4個單位后得到直線l的解析式為：y=-

4

3

（x-4），
令x=0，則y=

16

3

；令y=5，則x=

1

4

．
∴直線l與直線y=5的交點為（

1

4

，5），與y軸的交點為（0，

16

3

）．
∴點（0，

16

3

）關于直線y=5的對稱為（0，

14

3

），．
∵對稱圖經過（

1

4

，5），（0，

14

3

），．
∴

1 4 k+b=5 b= 14 3

，
解得

k= 4 3 b= 14 3

，
∴關于直線y=5的對稱圖的解析式y(tǒng)=

4

3

x+

14

3

；

點評：此題考查了直線的平移及用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，是中學階段的重點題目．