Question

對于x，y定義一種新運算“※”：x※y=ax-by，其中a，b為常數，等式右邊是通常的減法和乘法運算．已知：

1

3

※1=21，2※（-3）=6．
（1）求a，b的值；
（2）求1※

3

4

的值．

Answer 1

考點：解二元一次方程組,有理數的混合運算

專題：新定義

分析：（1）根據x※y=ax-by運算，可得關于a、b的一元二次方程，根據解一元二次方程，可得答案；
（2）根據x※y=ax-by，可得答案．

解答：解：由題意，得

1 3 a-b×1=21① 2a-(-3)b=6②

，
由①得a-3b=63   ③，
③+②得3a=69，
解得a=23，
把a=23代入③，得b=-

40

3

，
故原方程組的解為

a=23 b=- 40 3

；

（2）1※

3

4

=23×1-

3

4

×（-

40

3

）
=23+10
=33．

點評：本題考查了解一元二次方程組，利用了代入法解方程組．