Question

【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后， 若指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于 12，則李燕獲勝；若指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于 13，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）游戲?qū)﹄p方不公平．

【解析】

（1）根據(jù)題意列出表格，得出游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果數(shù)；

（2）根據(jù)（1）得出兩數(shù)和共有的情況數(shù)和其中和為12的情況、和為13的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算．

解：（1）根據(jù)題意列表如下：

	6	7	8	9
3	9	10	11	12
4	10	11	12	13
5	11	12	13	14

可見，兩數(shù)和共有 12 種等可能結(jié)果；

（2）由（1）可知，兩數(shù)和共有 12 種等可能的情況，其中和為 12 的情況有 3

種，和為 13 的情況有 2 種，

所以李燕獲勝的概率為，劉凱獲勝的概率為，

∵，

∴此游戲?qū)﹄p方不公平．