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【題目】蔬菜基地種植了娃娃菜和油菜兩種蔬菜共畝,設種植娃娃菜畝,總收益為萬元,有關數據見下表:

成本(單位:萬元/畝)

銷售額(單位:萬元/畝)

娃娃菜

2.4

3

油菜

2

2.5

1)求關于的函數關系式(收益 = 銷售額 成本);

2)若計劃投入的總成本不超過萬元,要使獲得的總收益最大,基地應種植娃娃菜和油菜各多少畝?

3)已知娃娃菜每畝地需要化肥kg,油菜每畝地需要化肥kg,根據(2)中的種植畝數,基地計劃運送所需全部化肥,為了提高效率,實際每次運送化肥的總量是原計劃的倍,結果運送完全部化肥的次數比原計劃少次,求基地原計劃每次運送多少化肥.

【答案】(1);(2)基地應種植娃娃菜畝,種植油菜畝;(3)基地原計劃每次運送化肥·

【解析】

1)根據種植郁金香和玫瑰兩種花卉共30畝,可得出種植玫瑰30-x畝,再根據總收益=郁金香每畝收益×種植畝數+玫瑰每畝收益×種植畝數即可得出y關于x的函數關系式;
2)根據投入成本=郁金香每畝成本×種植畝數+玫瑰每畝成本×種植畝數以及總成本不超過70萬元,可得出關于x的一元一次不等式,解不等式即可得出x的取值范圍,再根據一次函數的性質即可解決最值問題;
3)設原計劃每次運送化肥mkg,實際每次運送1.25mkg,根據原計劃運送次數比實際次數多1,可得出關于m的分式方程,解分式方程即可得出結論.

解:(1)由題意得;

2)由題意知,解得

對于,∵,∴的增大而增大,

∴當時,所獲總收益最大,此時.

答:基地應種植娃娃菜畝,種植油菜畝;

3)設原計劃每次運送化肥,實際每次運送 ,

需要運送的化肥總量是

由題意可得

解得.

經檢驗,是原分式方程的解.

答:基地原計劃每次運送化肥·

練習冊系列答案
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