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作业宝△ABC在坐標平面內的位置如圖所示，請按要求完成下列任務：
（1）畫圖：①以原點為位似中心，將△ABC作位似變換且縮小為原來的數學公式，得到△A′B′C′；
②以y軸為對稱軸，將△A′B′C′作軸對稱變換，得到△A″B″C″．
（2）填空：如果△ABC內一點M的坐標是（x，y），那么經過上述兩次變換后其對應點M″的坐標為______．

解：（1）①如圖所示：△A′B′C′即為所求；
②如圖所示：△A″B″C″即為所求；

（2）∵將△ABC作位似變換且縮小為原來的，以y軸為對稱軸，將△A′B′C′作軸對稱變換，得到△A″B″C″，
∴如果△ABC內一點M的坐標是（x，y），那么經過上述兩次變換后其對應點M″的坐標為：（-x，y）．
故答案為：（-x，y）．
分析：（1）①利用已知坐標系得出將△ABC作位似變換且縮小為原來的，即對應點坐標乘以得出即可；
②利用關于y軸對稱點的坐標性質得出對應點求出即可；
（2）利用兩次變換后對應點坐標變化得出即可．
點評：此題主要考查了位似圖形的畫法以及關于y軸對稱點的性質，結合坐標系得出是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

5、已知△ABC在坐標平面內三頂點的坐標分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B為位似中心，畫出與△ABC相似（與圖形同向），且相似比是3的三角形，它的三個對應頂點的坐標分別是
（-6，0）、（3，3）、（0，-3）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知△ABC在坐標平面內三頂點的坐標分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B為位似中心，畫出△Α1Β1С1與△ABC相似（與圖形同向），且相似比是2的三角形，它的三個對應頂點的坐標分別是：
Α1（
-3
，
1
）；B1（
3
，
3
）；С1（
1
，
-1
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC在坐標平面內三頂點的坐標分別為A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．
①根據題意，請你在圖中畫出△ABC；
②以B為位似中心，畫出與△ABC相似且相似比是3：1的△BA′C′，并分別寫出頂點A′和C′的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•丹東）已知：△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）
（1）畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；
（2）以點B為位似中心，在網格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2：1，并直接寫出C2點的坐標及△A2BC2的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC在坐標平面內三個頂點的坐標分別為A（0，-2），B（3，-1），C（2，1）．
（1）以B為位似中心，在圖中（不超出方格處）畫出與△ABC相似，且相似比為2的△A′B′C′（即新圖與原圖的相似比為2）；
（2）寫出A′的坐標．

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