Question

如圖，已知AD是△ABC的高，把三角形紙片ABC折疊，使A點落在D處，折痕為EF，則下列結論中錯誤的是（　�。�

• A、EF⊥AD
• B、EF=

  1

  2

  BC
• C、DF=

  1

  2

  AC
• D、DF=

  1

  2

  AB

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：如圖，證明EF⊥AD，且平分AD；證明EF∥BC，得到AF=FC，AE=BE，進而得到EF=

1

2

BC；證明DF=

1

2

AC，即可解決問題．

解答：解：如圖，由題意得：EF⊥AD，且平分AD，
∵BC⊥AD，
∴EF∥BC，AF=FC，AE=BE，
∴EF為△ABC的中位線，
∴EF=

1

2

BC；而點F為AC的中點，
∴DF=

1

2

AC，
綜上所述，選項A、B、C均正確．
故選D．

點評：該題主要考查了翻折變換的性質、三角形中位線定理、直角三角形的性質等幾何知識點及其應用問題；應牢固掌握三角形中位線定理、直角三角形的性質等幾何知識點．