如圖AB是⊙O的直徑，且AB=10，sin∠BAC=0.6，點(diǎn)D為優(yōu)弧ABC上任一點(diǎn)．
（1）求AC的長；（2）求tan∠ADC的值．

【答案】分析：（1）連接BC，發(fā)現(xiàn)直角三角形ABC．根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念和勾股定理進(jìn)行求解；
（2）根據(jù)圓周角定理的推論，可以把∠ADC轉(zhuǎn)化為∠B，根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解．
解答：解：（1）連接BC
∵AB是圓的直徑
∴∠ACB=90°
∵AB=10，sin∠BAC=0.6
∴BC=6
∴AC=8．

（2）∵∠ADC=∠B
∴tan∠ADC=tanB===．
點(diǎn)評：此題要能夠構(gòu)造直徑所對的圓周角，得到直角三角形．熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念以及勾股定理進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于點(diǎn)D，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AB是⊙O的直徑，弦DC⊥AB于點(diǎn)E，在
AD
上取一點(diǎn)F，連接精英家教網(wǎng)CF交AB于點(diǎn)M，連接DF并延長交BA的延長線于點(diǎn)N．
求證：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AB是⊙O的直徑，∠D=35°，則∠AOC=
70°
70°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•自貢）如圖AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．
（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的長；
（2）若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南昌）如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點(diǎn)；
（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

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