【題目】下列定理中,沒有逆定理的是( )
A. 直角三角形的兩銳角互余
B. 全等三角形的對應角相等
C. 互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為 0
D. 若三角形的三邊長 a, b, c 滿足 ,則該三角形是直角三角形
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有若干根長度相同的火柴棒,用a根火柴棒,按如圖①擺放時可擺成m個正方形,用b根火柴棒,按如圖②擺放時可擺成2n個正方形.(m、n是正整數(shù))
(1)如圖①,當m=4時,a=______;如圖②,當b=52時,n=______;
(2)當若干根長度相同的火柴棒,既可以擺成圖①的形狀,也可以擺成圖②的形狀時,m與n之間有何數(shù)量關系,請你寫出來并說明理由;
(3)現(xiàn)有61根火柴棒,用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后,剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀.請你直接寫出一種擺放方法.
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【題目】某車行經(jīng)銷的A型自行車去年6月份銷售總額為1.6萬元,今年由于改造升級每輛車售價比去年增加200元,今年6月份與去年同期相比,銷售數(shù)量相同,銷售總額增加25%.
今年A,B兩種型號車的進價和售價如下表:
(1)求今年A型車每輛售價多少元?
(2)該車行計劃7月份用不超過4.3萬元的資金新進一批A型車和B型車共50輛,應如何進貨才能使這批車售完后獲利最多?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A、B兩點,與x軸交于點C,過點A作AH⊥x軸于點H,點O是線段CH的中點,AC=4,cos∠ACH=,點B的坐標為(4,n).
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△BCH的面積.
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍.
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【題目】如圖,四條直線l1:y1=x,l2:y2=x,l3:y3=﹣x,l4:y4=﹣,OA1=l,過點A1作A1A2⊥x軸,交l1于點A2,再過點A2作A2A3⊥l1交l2于點A3,再過點A3作A3A4⊥l3交y軸于點A4…,則點A2坐標為_____;點A2018的坐標為_____.
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【題目】某段筆直的限速公路上,規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60km/h(即m/s),交通管理部門在離該公路100m處設置了一速度檢測點A,在如圖所示的坐標系中,A位于y軸上,測速路段BC在x軸上,點B在A的北偏西60°方向上,點C在點A的北偏東45°方向上.
(1)在圖中直接標出表示60°和45°的角;
(2)寫出點B、點C坐標;
(3)一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用時間為15s.請你通過計算,判斷該汽車在這段限速路上是否超速?(本小問中取1.7)
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【題目】已知數(shù)軸上點A與點B的距離為16個單位長度,點A在原點的左側(cè),到原點的距離為26個單位長度,點B在點A的右側(cè),點C表示的數(shù)與點B表示的數(shù)互為相反數(shù),動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設移動時間為t秒.
(1)點A表示的數(shù)為________,點B表示的數(shù)為__________,點C表示的數(shù)為__________.
(2)當點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒點3個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回,運動到終點A.
①在點Q向點C運動過程中,能否追上點P?若能,請求出點Q運動幾秒追上.
②在點Q開始運動后,P、Q兩點之間的距離能否為2個單位?如果能,請求出此時點P表示的數(shù);如果不能,請說明理由.
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【題目】將7張相同的小長方形紙片(如圖1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形,面積分別為S1和S2.已知小長方形紙片的長為a,寬為b,且a>b.
⑴當a=9,b=3,AD=30時,長方形ABCD的面積是 ,S1﹣S2的值為 .
⑵當AD=40時,請用含a、b的式子表示S1﹣S2的值;
⑶若AB長度為定值,AD變長,將這7張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi),而S1﹣S2的值總保持不變,則a、b滿足的什么關系?
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【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運送,兩車各運12趟可完成,需支付運費4800元.已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾,乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運費比甲車少200元.
(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟?
(2)若單獨租用一臺車,租用哪臺車合算?
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