Question

【題目】甲、乙、丙、丁四支足球隊在世界杯預(yù)選賽中進(jìn)球數(shù)分別為9，9，x，7，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)恰好相等，求出其中的x值以及此組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差．

Answer 1

【答案】解：∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)恰好相等，
∴（9+9+x+7）÷4=9，
∴x=11，
∴這組數(shù)據(jù)的方差是[（9﹣9）2+（9﹣9）2+（11﹣9）2+（7﹣9）2]=2，
則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是：．
【解析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)恰好相等，求出x的值，再根據(jù)方差的計算公式求出方差，再計算方差的算術(shù)平方根，即為標(biāo)準(zhǔn)差．
【考點精析】利用算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)．解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對應(yīng)的總份數(shù)；中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個，也可能多個，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．