Question

一只螞蟻如果以2米/分的平均速度從A點(diǎn)出發(fā)，則3分鐘可爬到B點(diǎn)．
（1）這只螞蟻從A到B的爬行時(shí)間t（分）是平均速度v（米/分）的什么函數(shù)？請(qǐng)說明理由；
（2）說明比例系數(shù)的實(shí)際意義；
（3）寫出自變量v的取值范圍；
（4）畫這個(gè)函數(shù)的圖象；
（5）若螞蟻從A點(diǎn)爬行30秒后距離B點(diǎn)還有3.5米，請(qǐng)求出這種情況下t與v的值．

Answer 1

解：（1）螞蟻從A到B的爬行時(shí)間t（分）是平均速度v（米/分）的反比例函數(shù)．
因?yàn)槁烦?速度×?xí)r間，
所以t=；
（2）6米表示螞蟻從A到B的爬行的路程；
（3）自變量v的取值范圍為：v＞0；
（4）如圖：

（5）因?yàn)槲浵亸腁點(diǎn)爬行30秒后距離B點(diǎn)還有3.5米，
即t=30秒=0.5分，螞蟻爬行路程為6-3.5=2.5米，
代入t=可知，v=5米/分，
所以t=0.5分，v=5米/分．
分析：（1）由路程=速度×?xí)r間，求出爬行時(shí)間t（分）是平均速度v（米/分）的函數(shù)解析式；
（2）爬行時(shí)間t與平均速度v的乘積是一定值，即路程是一常量；
（3）根據(jù)實(shí)際意義可求自變量v的取值范圍；
（4）實(shí)際問題的函數(shù)圖象在第一象限；
（5）由條件可知t的值，求出路程，再代入函數(shù)解析式求得v的值．
點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用路程、時(shí)間、速度三者之間的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合實(shí)際情況列出函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)題意進(jìn)行解答．