【題目】已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙O1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0）、B（0，4）．設(shè)△BOA的內(nèi)切圓的直徑為d，求d+AB的值．

【答案】解：設(shè)△BOA的內(nèi)切圓與OA、OB、AB分別切于點(diǎn)D、E、F，且半徑為x．
∵∠AOB=90°，OA=3，0B=4，
∴AB=5．
∴OD=OE=x，BE=BF=4﹣x，AD=AF=3﹣x．
∴（4﹣x）+（3﹣x）=5．
解得x=1．
∴d+AB=2+5=7．

【解析】根據(jù)勾股定理求得斜邊AB的長，再根據(jù)直角三角形的內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半，進(jìn)一步計(jì)算其內(nèi)切圓的直徑，從而求得結(jié)果．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的相關(guān)知識(shí)，掌握三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A. 若|a|=﹣a，則 a 一 定是負(fù)數(shù)

B. 單項(xiàng)式 x3y2z 的系數(shù)為 1，次數(shù)是 6

C. 若 AP=BP，則點(diǎn) P 是線段 AB 的中點(diǎn)

D. 若∠AOC=∠AOB，則射線 OC 是∠AOB 的平分線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高高的路燈掛在路邊的上方，高傲而明亮，小明拿著一根2米長的竹竿，想量一量路燈的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路燈旁的一個(gè)地方，豎起竹竿（即AE），這時(shí)，他量了一下竹竿的影長（AC）正好是1米，他沿著影子的方向走，向遠(yuǎn)處走出兩根竹竿的長度（即AB=4米），他又豎起竹竿，這時(shí)竹竿的影長正好是一根竹竿的長度（即BD=2米）．此時(shí)，小明抬頭瞧瞧路燈，若有所思地說：“噢，我知道路燈有多高了！”同學(xué)們，請(qǐng)你和小明一起解答這個(gè)問題：
（1）在圖中作出路燈O的位置，并作OP⊥l于P．
（2）求出路燈O的高度，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P，Q分別是∠AOB的邊OA，OB上的點(diǎn).

(1)過點(diǎn)P畫OB的垂線，垂足為H；

(2)過點(diǎn)Q畫OA的垂線，交OA于點(diǎn)C，連接PQ；

(3)線段QC的長度是點(diǎn)Q到 的距離， 的長度是點(diǎn)P到直線OB的距離，因?yàn)橹本�外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段PQ、PH的大小關(guān)系是 (用“＜”號(hào)連接).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家居專營店用2730元購進(jìn)A、B兩種新型玻璃保溫杯共60個(gè),這兩種玻璃保溫杯的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示：

（1）這兩種玻璃保溫杯各購進(jìn)多少個(gè)?

（2）若A型玻璃保溫杯按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型玻璃保溫杯按標(biāo)價(jià)的8.5折出售，且在運(yùn)輸過程中有2個(gè)A型、1個(gè)B型玻璃保溫杯不慎損壞，不能進(jìn)行銷售，請(qǐng)問這批玻璃保溫杯全部售出后，該家居專營店共獲利多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，CA=CB，AD是腰BC邊上的高，△ACD的內(nèi)切圓⊙E分別與邊AD、BC相切于點(diǎn)F、G，連AE、BE．
（1）求證：AF=BG；
（2）過E點(diǎn)作EH⊥AB于H，試探索線段EH與線段AB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是劣弧AB上任意一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點(diǎn)D、E．若PA=4，則△PDE的周長是（　　）
A.4
B.8
C.12
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折．

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用；

（3）假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)(－3pq)2；

(2)－x3＋(－4x)2x；

(3)(m4m÷m2n)·mn；

(4)(－2)－2－32÷(3.144＋π)0；

(5)(a2)3·(a2)4÷(－a2)5；

(6)[－2－3－8－1×(－1)－2]×.

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