如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，E為BC的中點，BE=EC=CD．

求證：∠AEC=3∠BAE．

答案：略
解析：

證明：如圖所示，延長AE交DC的延長線于M，連接DE．

∵AB∥DC，BE=EC，

∴∠BAE=∠M，∠B=∠ECM，

∴△ABE≌△MCE．

∴AE=EM．

∵∠ADM=90°，

∴DE=EM，∴∠1=∠M．

∵EC=CD，∴∠1=∠2=∠M．

∵∠AEC=∠2＋∠3，∠3=∠1＋∠M，

∴∠AEC=3∠BAE．


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8
6
3
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2
10
．
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