用4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形拼成如圖所示的正方形，中間留下的“洞”恰好是一個(gè)小正方形，請(qǐng)用不同方法計(jì)算中間小正方形的面積．你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？

答案：
解析：

　　∵S小正＝S大正－4S矩＝(a＋b)2－4ab＝a2－2ab＋b2或S小正＝(a－b)2＝a2－2ab＋b2，顯然可得出結(jié)論：(a－b)2＝a2－2ab＋b2．

　　分析：每個(gè)矩形的面積ab，四個(gè)小矩形面積和為4ab，大正方形面積為(a＋b)2，這樣S小正＝S大正－4S矩或者直接求得小正方形的邊長(zhǎng)為a－b，其面積(a－b)2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）拼一拼，畫一畫：
請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形．
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（2）用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí)，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在綜合實(shí)踐課上，小東用20個(gè)長(zhǎng)為x，寬為y的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)如圖所示的精美圖案，試問圖中大長(zhǎng)方形面積是陰影部分面積的
 
倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明做了四個(gè)正方形或長(zhǎng)方形紙板如圖所示a，b為各邊的長(zhǎng)．
（1）小明用這四個(gè)紙板拼成一個(gè)圖形，驗(yàn)證了完全平方公式，請(qǐng)畫出圖形，并用等式表示出來(lái)．
（2）拼一拼，畫一畫，請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形．當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí)，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省宜賓市翠屏區(qū)八年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（1）拼一拼，畫一畫：請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形。

（2）用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí)，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

本題10分）
（1）拼一拼，畫一畫：請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形。
（2）用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí)，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長(zhǎng)。

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