如圖,以O(shè)為圓心,任意長為半徑畫弧,與射線OM交于點A,再以A為圓心,AO長為半徑畫弧,兩弧交于點B,畫射線OB,則sin∠AOB的值等于( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:連接AB,先根據(jù)題意判斷出△AOB的形狀,再得出∠AOB的度數(shù),由特殊角的三角函數(shù)值即可得出結(jié)論.
解答:解:連接AB,
∵以O(shè)為圓心,任意長為半徑畫弧,與射線OM交于點A,
∴OA=OB,
∵以A為圓心,AO長為半徑畫弧,兩弧交于點B,
∴△AOB是等邊三角形,
∴∠AOB=60°,
∴sin∠AOB=sin60°=
故選C.
點評:本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及等邊三角形的判定與性質(zhì),熟記各特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在⊙O中,弦AB=AC,過B任作一條弦BE,以A為圓心,AB為半徑畫弧交BE的延長線精英家教網(wǎng)于F,連接AF交⊙O于D,連CD交AE于G;
(1)求證:AE平分∠CAD;
(2)求證:AE2=EF2+AC•AD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,以坐標原點為圓心的⊙O交y軸的負半軸于點A,交x軸的正半軸于點B,C為⊙O位于第一象限部分上的任一點,則∠ACB=
 
°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,以O(shè)為圓心、3為半徑的圓與兩坐標軸圍成一個扇形AOB,現(xiàn)將正面分別標有數(shù)1、2、3、
1
2
、
1
3
的5張質(zhì)地相同的卡片洗勻后,背面朝上,從中任取一張,將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標,將該數(shù)的倒數(shù)作為點P的縱坐標,則點P落在扇形AOB內(nèi)的概率為
3
5
3
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,以坐標原點為圓心的⊙O交y軸的負半軸于點A,交x軸的正半軸于點B,C為⊙O位于第一象限部分上的任一點,則∠ACB=    °.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年江蘇省無錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,以坐標原點為圓心的⊙O交y軸的負半軸于點A,交x軸的正半軸于點B,C為⊙O位于第一象限部分上的任一點,則∠ACB=    °.

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