【題目】如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，A點(diǎn)坐標(biāo)為（10, 0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 6），將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)D處，求線段EA 的長(zhǎng)．

【答案】

【解析】分析:由題意得BC=AO=10，AB=OC=6，由矩形的翻折可得，DC=BC=10,由勾股定理得DO的值，進(jìn)而求出AD的值，設(shè)AE=x,d在直角三角形ADE中由勾股定理易求EA的值.

詳解：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（10, 0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 6），

∴OA=10，OC=6，

由題意得：

AB=OC=6，CD=BC=AO=10，∠EAD=∠COD=90°，DE=BE，

在Rt△COD中，根據(jù)勾股定理得：

OD=，

∴DA=OA﹣OD=2，

設(shè)EA=x，則BE=6﹣x，ED=6﹣x，

在Rt△EAD中，根據(jù)勾股定理得：

EA2+AD2=ED2，

∴x2+22=（6﹣x）2，

解得x= ，

∴EA的長(zhǎng)為 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)x是正實(shí)數(shù)，我們用{x}表示不小于x的最小正整數(shù)，如{0.7}=1，{2}=2，{3.1}=4，在此規(guī)定下任一正實(shí)數(shù)都能寫(xiě)成如下形式：x={x}-m，其中O≤m<l.

(1)直接寫(xiě)出{x}與x，x+1的大小關(guān)系：

(2)根據(jù)(1)中的關(guān)系式，求滿足{2x-1}=3的x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有6個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題：

（1）—2+（—3）—（+5）+（+7）；

（2）（—4）×7×（—1）；

（3）；

（4）.

（5）；

（6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），拋物線的對(duì)稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）.

（1）四邊形EFGH是什么四邊形？證明你的結(jié)論.

（2）當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足 條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形；

（3）你學(xué)過(guò)的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？ . （填一種即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　�。�

A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩塊全等的含30°角的直角三角板按圖1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30°，AB=2BC．

（1）固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F．

①填空：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20°時(shí)，∠BCB1=　 　度；

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí)，AB與A1B1垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）將圖2中的三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3的位置，使AB∥CB1，AB與A1C交于點(diǎn)D，試說(shuō)明A1D=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：

碟子的個(gè)數(shù)

碟子的高度（單位：cm）

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

…

…

（1）當(dāng)桌子上放有x（個(gè)）碟子時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．

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