Question

解方程
（1）

x-2

2+x

-

16

x2-4

=1
（2）

1

2x

=

2

x+3

（3）

1

6x-2

=

1

2

-

2

1-3x

．

Answer 1

分析：（1）先去分母化為整式方程得到（x-2）²-16=x²-4，可解得x=-2，然后檢驗(yàn)得到原方程無解；
（2）先去分母化為整式方程得到x+3=4x，可解得x=1，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解；
（3）先去分母化為整式方程得到1=3x-1+4，可解得x=-

2

3

，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得（x-2）²-16=x²-4，
解得x=-2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，x²-4=0，則x=-2是分式方程的增根，
所以原方程無解；

（2）去分母得x+3=4x，
解得x=1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，2x（x+3）≠0，
所以x=1是原方程的解；

（3）去分母得1=3x-1+4，
解得x=-

2

3

，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-

2

3

時(shí)，6x-2≠0，
所以x=-

2

3

是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程：先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，在解整式方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)，當(dāng)整式方程的解使分式方程的分母為0，則這個(gè)整式方程的解為分式方程的增根；當(dāng)整式方程的解使分式方程的分母不為0，則這個(gè)整式方程的解為分式方程的解．