【題目】如圖，已知：⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，AC＝CP．

(1) 求證：CP是⊙O的切線；

(2) 若PC＝6,AB=4，求圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）見解析；（2）6－2π

【解析】試題分析：(1)、連接OC，根據(jù)∠A的度數(shù)以及AC=CP得出∠A=∠P=30°，根據(jù)OC=OA得出∠COP=60°，從而得到∠OCP的度數(shù)；(2)、根據(jù)AB的長度得出OC和OB的長度，從而求出扇形OBC的面積，然后利用△PCO的面積減去扇形OBC的面積得到陰影部分的面積.

試題解析：(1)、連結(jié)OC ∵∠A=30°，AC=CP ∴∠P=∠A=30° ∵OC=OA

∴∠COP=2∠A=60° ∴∠OCP=90° ∴OC⊥PC ∴PC是⊙O的切線

(2)、∵AB=4∴OC=OB=2∴S扇OBC=2

S=S△PCO-S扇OBC=6-2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．在同一平面直線坐標(biāo)系中

（）若函數(shù)的圖象過點(diǎn)，函數(shù)的圖象過點(diǎn)，求， 的值．

（）若函數(shù)的圖象經(jīng)過的頂點(diǎn)．

①求證： ．

②當(dāng)時，比較， 的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（　�。�

A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請將下列證明過程補(bǔ)充完整：

已知：如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.

求證：AB∥CD.

證明：∵CE平分∠ACD (已知），

∴∠ACD＝2∠α(______________________)

∵AE平分∠BAC (已知)，

∴∠BAC＝_________(______________________)

∵∠α＋∠β＝90°（已知），

∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性質(zhì)）

∴∠ACD＋∠BAC＝＝_________(______________________)

∴AB∥CD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某課外活動小組為了了解本校學(xué)生上網(wǎng)目的，隨機(jī)調(diào)查了本校的部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，統(tǒng)計整理并制作了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）參與本次調(diào)查的學(xué)生共有_____人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為_____；圓心角α=_____度．

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（4）中學(xué)生上網(wǎng)玩游戲、聊天交友已經(jīng)對正常的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較多負(fù)面影響，為此學(xué)校計劃開展一次“合理上網(wǎng)”專題講座，每班隨機(jī)抽取15名學(xué)生參加，小明所在的班級有50名學(xué)生，他被抽到聽講座的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個正整數(shù)能表示成兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”.

如：

因此，4，12，20這三個數(shù)都是神秘數(shù).

（1）28和2012這兩個數(shù)是不是神秘數(shù)？為什么？

（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為和(其中為非負(fù)整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)，請說明理由.

（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是不是神秘數(shù)？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)．

（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0）C（3，c）三點(diǎn)，若a，b，c滿足關(guān)系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0．

（1）求a，b，c的值．

（2）求四邊形AOBC的面積．

（3）是否存在點(diǎn)P（x，﹣ x），使△AOP的面積為四邊形AOBC的面積的兩倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(利潤=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用)(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)；

(1)在這個變化過程中， 是自變量， 是因變量；(填中文)

(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到 人以上時，該公交車才不會虧損；

(3)請你估計當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為 元？

(4)若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達(dá) 人.

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