Question

已知方程，

（1）求證方程必有相異實(shí)根；

（2）取何值時(shí)，方程有兩個(gè)正根；

（3）取何值時(shí)，兩根相異，并且負(fù)根的絕對(duì)值較大；

（4）取何值時(shí)，方程有一根為零.

 

Answer 1

【答案】

（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）（4）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)的正負(fù)即可判斷；

（2）由，，，即可得到結(jié)果；

（3）由，，，即可得到結(jié)果；

（4）把代入原方程即可得到結(jié)果。

，，

（1），

∴方程必有相異實(shí)根；

（2）由題意得，解得；

（3）由題意得，解得；

（4）當(dāng)時(shí)，，

考點(diǎn)：本題考查的是根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，．

根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．