Question

如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交會(huì)，且∠QPN=30°．點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160m，一輛拖拉機(jī)從P沿公路MN前行，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)周圍100m以內(nèi)會(huì)受到噪聲影響，那么該所中學(xué)是否會(huì)受到噪聲影響，請說明理由，若受影響已知拖拉機(jī)的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多長？

Answer 1

過點(diǎn)A作AB⊥MN于B，
∵∠QPN=30°，AP=160m，
∴AB=

1

2

AP=

1

2

×160=80（m），
∵80＜100，
∴該所中學(xué)會(huì)受到噪聲影響；
以A為圓心，100m為半徑作圓，交MN于點(diǎn)C與D，
則AC=AD=100m，
在Rt△ABC中，BC=

AC2-AB2

=60（m），
∵AC=AD，AB⊥MN，
∴BD=BC=60m，
∴CD=BC+BD=120m，
∵18km/h=5m/s，
∴學(xué)校受影響的時(shí)間為：120÷5=24（秒）．