Question

如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③

1

2

（∠α-∠β）；④

1

3

（90°+∠α-2∠β）．正確的是（　　）

• A、①②③④
• B、①②③
• C、①②④
• D、①②

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：根據(jù)互余的兩角之和為90°，進(jìn)行判斷即可．

解答：解：①（90°-∠β）+∠β=90°，故①正確；
②（∠α-90°）+∠β=180°-90°=90°，故②正確；
③

1

2

（∠α-∠β）+∠β=

1

2

（∠α-∠β）=90°，故③正確；
④

1

3

（90°+∠α-2∠β）+∠β=

1

3

（90°+∠α+∠β）=90°，故④正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．